یکی از بزرگترین دانشمندان ایران زمین که آثار بسیار بزرگی از خود بر جای گذاشته ولی شوربختانه بسیار کم مورد توجه خود ما ایرانیان قرار گرفته است، ریاضیدان و ستاره شناس بزرگ ایرانی، "احمد بن محمود ابوسعید سجزی " است. ابوسعید، هم در دانش هندسه و هم در ستاره شناسی دارای مقامی بسیار بلند است. ابوسعید، سالها پیش از کپرنیک، ایده چرخش زمین به دور خودش را مطرح کرد و به تصریح دانشمند بزرگ همروزگارش، ابوریحان بیرونی، اسطرلابی ساخت که بر پایه نگرش گردش زمین به دور خود بوده است. سجزی، چنانکه گفته شد، در هندسه نیز بسیار پر کار بوده است و تثلیث زاویه به کمک تقاطع دادن دایره با هذلولی و همچنین پژوهش درباره مقاطع مخروطی، از جمله کارهای او در زمینه هندسه است. سجزی همچنین یکی از نخستین کسانی است که به فلسفه ریاضیات هم پرداخته و دارای نوشته هایی گرانبها در این زمینه است.
زندگینامه :
درباره جزییات زندگی ابوسعید آگاهیهای چندانی در دست نیست ولی میتوان از روی تاریخ نامه نگاریهایش، تاریخ کمابیش دقیقی را برای دوره زندگی او حدس زد و اینقدر هست که او چنانکه نامش "سجزی" به ما میگوید (سجزی یعنی اهل سجستان، که همان سیستان امروزی است و در شاهنامه بارها نامش به صورت سکستان آمده است) در سال ۳۳۰ در سیستان زاده شد و نزدیکی سال ۴۱۴ هجری قمری در گذشته است. ابوسعید ریاضیدان و ستاره شناسی بسیار پرکار بوده است و هم رساله های بسیاری در ریاضی و ستاره شناسی نگاشته و هم از نوشته های بسیاری در این زمینه ها نسخه برداری کرده است. نوآوری های ریاضی وی، نشان از گستردگی دانش و هوش این دانشمند بزرگ ایرانی دارد. ابوسعید که در سیستان زاده شد، به زودی به شیراز رفت تا در آنجا تحت پشتیبانی "عضدالدوله دیلمی"، فرمانروای بویی بتواند به پژوهشهای ریاضی و نجومی خود بپردازد. آل بویه، خاندانی ایرانی بودند که از دیلمان گیلان برخاسته بودند. بوییان دارای اندیشه های ملی گرایانه ایرانی و به گونه ای در پی زنده کردن شکوه ایران باستان بودند. آل بویه برپایه ادعای خودشان، نسب به بهرام گور، شاهنشاه ساسانی میبردند و ابوعلی مسکویه، در کتاب "تجارب الامم"، میگوید که نسب بوییان به یزدگرد سوم ساسانی میرسید. باری، عضدالدوله، که بزرگترین و نامدارترین فرمانروای آل بویه بود و در ۱۳ سالگی در شیراز بر تخت نشست، بر استانهای جنوبی ایران همانند استان فارس و خوزستان و کرمان و نیز بر عراق کنونی حکم میراند. عضدالدوله فرمانروایی بسیار دانش دوست و ادب پرور بود و بسیاری از دانشمندان و ادیبان در دربار او تحت پشتیبانی وی بودند. ابوسعید سجزی، در چنین فضایی در شیراز مشغول به انجام رصدهای نجومی و پژوهشهای ریاضی شد. ابوسعید، بسیاری از آثار ریاضی اش را در شیراز نوشت و کتابش "جامع شاهی" را به نام عضدالدوله نوشت و به وی تقدیم داشت. گفته اند که ابوسعید، بیشتر دوران عمرش را در شیراز گذراند و تنها گهگاهی به خراسان میرفت. ابوسعید سجزی، ریاضیدان و ستاره شناس بزرگ ایرانی، در سال ۴۱۴ هجری قمری، در شیراز دیده از جهان فروبست و در همان شهر به خاک سپره شد.
پژوهشهای ریاضی سجزی:
چنانکه گفته شد، سجزی، دارای آثار فراوان و تاثیرگذاری در زمینه هندسه و ریاضیات میباشد. پاسکال کرزه، وی را از بزرگترین نمانیدگان هندسه در سده های دهم و یازدهم میلادی میشناسد و پروفسور هوخندایک، پژوهشگر آثار ریاضیدانان ایرانی، وی را از پرکارترین هندسه دانان روزگار خودش میداند. سجزی، نخستین کسی است که "جبرهندسی" اقلیدس را به بعد ۳ و ۴ گسترش داد که بعدها این زمینه ریاضی، در دوران رنسانس در اروپا پیگیری شد. سجزی همچنین پژوهشهای بسیاری درباره مقاطع مخروطی انجام داده است. وی برای نخستین بار، مسئله تثلیث زاویه (تقسیم کردن زاویه به ۳ بخش) را به کمک تقاطع دادن دایره با یک هذلولی با قطرهای برابر حل کرده است. از دیگر نوشته های هندسی سجزی، میتوان به کتاب "تسهيل السبل الاستخراج الاشكال الهندسيه " اشاره کرد. رساله هندسی دیگر سجزی، "رساله فی الشکل القطاع " است که در حیدرآباد و بوسیله انتشارات عثمانیه به چاپ رسیده است. این نوشتار کاربردهای زیادی در دانش ستاره شناسی دارد. در سال ۲۰۰۰، مجموع تصویر نسخه هایی از پژوهشهای هندسی سجزی با مپیشگفتار پروفسور هوخندایک منتشر شد که این خود گامی بزرگ در راستای شناخت سجزی است. سجزی همچنین با دیگر دانشمندان همروزگارش نامه نگاریهایی داشته است. از میان این نامه ها، نامه ابوریحان بیرونی به سجزی است که در آن اثباتی برای قضیه سینوسها در هر دو حالت صفحه و کروی میاورد. ابوریحان، در این نامه میگوید که این اثبات از آنِ استادش، "ابونصرمنصور" (ریاضیدان بزرگ ایرانی و از اهالی گیلان) میباشد. برخی از مسئله های هندسی که سجزی بر روی آنها کار کرده عبارتند از:
.با فرض داده شدن یک دایره و عددی مفروض، پیدا کنید نقطه ای را در بیرون آن دایره که نسبت مماس بر دایره از آن نقطه و قطر دایره برابر با آن عدد مفروض باشد. و نیز:
.با فرض داده شدن مثلث مفروض و سه عدد، پیدا کنید نقطه ای در درون آن مثلث را که خطوط رسم شده از ان نقطه به راسهای مثلث، آنرا به مثلثهایی با مساحتهای متناسب با آن سه عدد بخش کند.
چنانکه پیداست، این مسائل هندسی دارای پیچیدگی بودند که حل آنها بویژه در زمان سجزی نشان از پیشرو بودن وی در این زمینه از دانش دارد. یکی از رساله های بسیار مهم سجزی، که درباره حل یک مسئله هندسی دیگر است، رساله ای درباره کره ها میباشد: در این رساله، سجزی ۱۲ قضیه درباره کره بزرگی ثابت میکند که از یک تا سه کره کوچکتر را در بر دارد. برای نمونه:
.فرض کنید یک کره بزرگ با سه کره کوچکتر در درون آن داده شده است به گونه ای که، سه کره کوچکتر، دو به دو به هم و هر سه به کره بزرگتر مماس هستند. پیدا کنید حجم کره بزرگتر را.
سجزی، حجم کره بزرگ را بر حسب شعاعهای سه کره کوچک حساب میکند.این رساله بویژه از آن نگر دارای اهمیت است که در آن سجزی بویژه در دو گزاره پایانی، کره های ۴ بعدی را در نظر میگیرد که این نوآوری به راستی آغاز هندسه کروی با بعد بیش از ۲ و ۳ میباشد که تا پیش از آن همواره مورد پژوهش هندسه دانان بوده است. از دیگر دستاوردهای هندسی سجزی اثبات اتحاد زیر به روش هندسی است:
(a+b) 3= a3+ b3+3ab(a+b
راه اثبات او برای این فرمول آن است که مکعب به ضلع a+b را در نظر میگیرد و آنرا به دو مکعب با ضلعهای a و b وچند متوازی السطوح با حجمهای کل 3ab(a+b) بخش میکند. بسیاری از تاریخنویسان علم، همین اثبات را آغاز گشترش جبر هندسی اقلیدس به بعد ۳ دانسته اند.
دیدگاه های سجزی در فلسفه ریاضی:
یکی از مواردی که سجزی را از دیگر دانشمندان همروزگار و نیز پس از او جدا میکند، این است که سجزی افزون بر پژوهش در ریاضی در فسلفه ریاضی نیز به اندیشه پرداخته است و این زمینه برای او دارای اهمیت و ارزش بوده است. وی در این زمینه، رساله هایی نیز نوشته است. برای نمونه سجزی در نوشتاری به روشهای گوناگون حل مسئله های هندسی میپردازد. این نوشتار به دست استاد ارجمند هوخندایک، به زبان انگلیسی و به دست محمد باقری به زبان پارسی برگردانده شده است. سجزی، حل مسئله های هندسه را به دوگونه بخش میکند: هندسه ثابت و هندسه متحرک. هندسه متحرک آن روش حلی است که در آن ، باید خطکش را دور نقطه ای ثابت بگردانیم. بدینگونه حرکت (که کمیتی فیزیکی است) به هندسه راه میابد. گفتیم که سجزی، تثلیث زاویه را به کمک قطع دادن دایره با هذلولی حل کرده است. این خود نمونه ای از روش هندسه ثابت است که دیگر حرکت در آن جایی ندارد. همچنین سجزی یکی از کسانی است که درباره چیستی بینهایت اندیشیده است.
ابوسعید سجزی: ستاره شناس برجسته
ابوسعید سجزی از مقام برجسته ای در ستاره شناسی برخوردار است. گذشته از اینکه کارها و نوشته های هندسی او مانند مثلثات کروی و غیره، دارای کاربردهایی در ستاره شناسی میباشند، خود وی نیز ستاره شناسی بسیار پرکار بوده است. و در زمینه ستاره شناسی در نوشته های غرب و شرق، مقامی بلند را به خود اختصاص داده است. ابو سعید دارای رساله ها و نوشته های بسیاری در دانش ستاره شناسی است. نوشتار "رساله فی عمل الاسطرلاب" و "رساله فی الاسطرلاب المسرطن" از او درباره کاربردهای گوناگون اسطرلاب، یک وسیله نجومی بسیار مهم می باشد. نیز، کتاب "جامع شاهی" او -که به عضدالدوله دیلمی پیشکش شده است- دارای ۱۵ نوشتار در زمینه دانش ستاره شناسی، هیئت و حرکت ثوابت است که اکنون در موزه لندن نگهداری میشود. ولی بزرگترین و پرافتخارترین کار نجومی ابوسعید را باید در حدس زدن حرکت و ضعی زمین دانست. ابوسعید سجزی، چند صد سال پیش از آنکه کوپرنیک، در اروپا حرکت وضعی زمین را مطرح کند، باور داشت که زمین به دور خورشید میچرخد . ابوریحان بیرونی، از بزرگترین دانشمندان ایرانی همروزگار سجزی، در کتاب "استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب" درباره این دستاورد سجزی میگوید: " از ابو سعید سجزی، اُسطرلابی از نوع واحد و بسط دیدم که شمالی و جنوبی مرکّب نبود و آن را اسطرلاب زورقی می نامید و او را به جهت اختراع آن اسطرلاب تحسین کردم چه اختراع آن متکی بر اصلی است قائم به ذات خود و مبنی بر عقیده ی مردمی است که زمین را متحرّک دانسته و حرکت یومی را به زمین نسبت می دهند و نه به کره ی سماوی. بدون شک این شبهه ای است که تحلیلش در نهایت ِ دشواری است.و قولی است که ابطالش در کمال دشواری است. مهندسان و دانشمندان هیئت که اعتماد و استناد ایشان بر خطوط مساحیه است؛ در نقض ِ این شبهه و رد آن عقیدت بسی ناچیز و تهی دست باشند و هرگز دفع آن شبهه را اقامت برهان و تقریر دلیلی نتوانند نمود. زیرا چه حرکت یومی را از زمین بدانند و چه آن را به کره ی سماوی نسبت دهند در هر دو حالت به صناعت آنان زیانی نمی رسد و اگر نقض این اعتقاد و تحلیل این شبهه امکان پذیر باشد موکول به رای فلاسفه ی طبیعی دان است."
چنانکه می بینیم، ابوریحان به روشنی میگوید که ابوسعید سجزی، به چرخش زمین به دور خورشید باور داشته و حتا اسطرلابی هم به نام اسطرلاب زورقی بر پایه این دیدگاه ساخته است. ابوسعید سجزی، خود در نوشتار "الاسطرلاب الزورقی"، به شرح کاربرد این اسطرلاب می پردازد. و به راستی هم بخش بزرگی از نامبرداری سجزی در ستاره شناسی، به همین ساخت اسطرلاب زورقی برمیگردد. وی، این اسطرلاب را با این فرض که زمین متحرک و کرات دیگر به جز ۷ سیاره ساکن هستند ساخت. جالب است که سجزی در زمانی این باور حرکت وضعی زمین را مطرح کرد که باور بیشتر دانشمندان وارون آنرا تایید میکرد. یعنی بیشتر دانشمندان، حتا پورسینا و رازی هم، بر ساکن بودن زمین باور داشتند. حتا سه سده پس از سجزی، یعنی در سده هفتم هجری، ابوعلی حسن ابن علی مراکشی، مینویسد:
"ابوريحان بيروني گفته است كه مخترع اين اسطرلاب ابوسعيد سجزي بوده و آن اسطرلاب برپایه اين فرض است كه كره زمين متحرك و كره سماوي، به جز سيارات هفتگانه، ثابت است. بيروني گفته است كه اين شبههاي است كه حل آن دشوار است و شگفت است که او چگونه چيزي را دشوار دانسته كه نادرستی آن بسیار آشكار است و اين چیزی است كه ابوعلي سينا در كتاب شفا و رازي در كتاب ملّخص و بسياري از كتابهاي ديگرش، نادرستی آن را بيان كرده اند"
باری، چنانکه میبینیم، باور به ثابت بودن زمین، چنان در آن زمان گسترده بود که حتا تا سه سده پس از سجزی هم، دانشمندان وارون ان را نادرست میپنداشتند و حتا ابوریحان را سرزنش میکردند که چرا او هم این گفته سجزی را رد نکرده است.
ابوسعید سجزی، چنانکه گفته شد، ریاضیدان و ستاره شناسی بسیار پرکار بوده است. او نوشته های بسیاری در زمینه دانش ستاره شناسی دارد. برخی از کتابها و نوشتارهای او درباره ستاره شناسی عبارتند از: "کتاب ترکیب الافلاک"، "رسالة في كيفية صنعة آلات النجوميه" ، "في كيفية صنعة جميع الاسطرلابات"، " رسالة الاسطرلاب" و "في قوانين مزاجاة الاسطرلاب الشمالي مع الجنوبي" و بسیاری از نوشته ها و رساله های دیگر که هرکدام دارای نوآوری ها و یافته ها علمی فراوانی هستند.
