درباره ریاضیدان بزرگ ایرانی ابوالوفا بوزجانی
زندگینامه:
ابوالوفا در سال 328 هجری قمری در روستای "بوژگان" در تربت جام واقع در خراسان ایران چشم به جهان گشود. گویا در ابتدای عمر ریاضیات را نزد عمو و دایی خود آموخت ولی سرانجام در سن بیست سالگی خانه و کاشانه را به قصد تحصیل در بغداد که در آنزمان پایتخت خاندان آل بویه (از خاندانهای شاهی ایرانی که از گیلان برخاستند) بود ترک گفت. در بغداد او در ریاضیات خوش درخشید و همچنین در رصدخانه بغداد نیز با همکاران منجمش به رصد میپرداخت. گویا او همچنین در بغداد سرپرستی بیمارستانی را بعهده داشته است و همین نشان دهنده این است که میباید با دانشهای پزشکی نیز دستکم تا حدی آَشنایی می داشته است. بوزجانی همچنین با ریاضیدانان و دانشمندان هم روزگارش نامه نگاریهای فراوانی داشته است. برای نمونه او با ابوریحان بیرونی و ابوعلی حبوبی و بوحیان توحیدی نامه نگاری کرده است.
مرگ این دانشمند بزرگ ایران زمین را برخی در سال ۳۸۸ و برخی دیگر همچون ابن اثیر در ۳۸۷ آورده اند.
پژوهشهای ریاضی بوزجانی:
گستره پژوهش های بوژگانی در ریاضیات از حساب و هندسه تا جبر و مثلثات را در بر میگیرد. و در هریک از این زمینه ها چنان دست آوردهای شگرف و نویی داشته که نام او را برای همیشه در آن رشته از ریاضیات جاویدان میکند. مهمترین کتاب ابوالوفا در ریاضیات کتاب "فی مایحتاج الیه الکُتّاب و العُمّال من علم الحساب " میباشد که در آن بسیاری از دست آوردهای ریاضی خویش را گرد آورده است. در سه بخش نخست این کتاب بوزجانی به بررسی مفاهیم ریاضی همچون انواع کسرها پرداخته و بسط کسرهای مرکب به کسرهای اصلی را با کمک جدولهایی ارائه کرده است. او همچنین در بخش دوم این کتاب برای نخستین بار مفهوم اعداد منفی را که به آنها نام "دین" (وام) را داده است مورد بررسی قرار داده است. همچنین او سینوس (جیب) زاویه یک درجه را تا ۵ رقم شصت گانی به درستی حساب کرده است. از دیگر ابداعات او در ریاضی کشف تابع "تانژانت" بوده است. وی همچنین روشهایی نو ابداع کرد و به کمک انها توانست جدولهای سینوسی را با دقتی بسیار بهتر از پیشینیان خود و در بازه ۱۵ درجه محاسبه کند. این نتایج را او در ضمن پژوهشی درباره مدارهای ماه به دست آورد که در کتاب او به نام "جستار درباره ماه " آمده است. در زمینه مثلثات او همچنین بسیاری از برابری های مهم مثلثاتی را به دست آورد. از جمله برابری های مثلثاتی که او کشف کرد میتوان به قانون جمع سینوس ها اشاره کرد که عبارتست از:
Sin(x+y)=SinxCosy + Siny Cosx
از دیگر دلبستگیهای وی در ریاضیات مبحث "مثلثات کروی" بود که او توانست قانونها و قضایای زیاد و مهمی را در آن به اثبات برساند. از جمله کشفیات مهم او در مثلثات کروی ابداع قانون سینوسهای کروی میباشد. بوزجانی همچنین پژوهشهای بسیاری در هندسه و نظریه معادلات انجام داد. از کارهای هندسی و جبری او میتوان به مسئله ترسیم مربعی هم ارز با مربع دیگر و حل معدلات خاص از درجه چهار نام برد. همچنین ابوالوفا برای نخستین بار در ریاضیات مفاهیم "سکانت" و "کسکانت" را معرفی نمود و به گستردگی از آنها بهره گیری کرد. وی همچنین پژوهشهای بسیاری در زمینه مقاطع مخروطی انجام داده است. باری ابوالوفا کتابهای بسیاری در ریاضیات نوشت که شوربختانه بیشتر آنها هرگز به دست ما نرسیده اند و از بین رفته و یا گم شده اند. از جمله کتابهای ریاضی او که به دست ما رسیده است میتوان از "کتاب العلم الحساب" ٬ "کتاب الهندسه" و "کتاب الکامل" نام برد.
بوزجانی و ستاره شناسی:
بوزجانی همچنین یکی از بزرگترین ستاره شناسان ایرانی بوده است. به راستی پژوهشهای ریاضی بوزجانی همواره تحت تاثیر پرسشهای نجومی قرار داشتند. بسیاری از کشفیات او در ریاضیات همچون کشف قانون سینوس ها و یا ابداع تانژانت به خاطر کابردهایی بودند که این مفاهیم در نجوم داشتند. بوزجانی از نخستین کسانی است که حرکات ماه را به گستردگی مورد بررسی قرار داده است. همچنین بوزجانی در حال بررسی مدارهای ماه بود که تابع تانژانت را معرفی نمود. بوزجانی زیج شامل را در نجوم نوشت که تا ۸ رقم اعشار دقیق بود و این در حالیست که مقادیر به دست آمده توسط بطلمیوس تنها تا ۳ رقم اعشار دقت داشت. وی همچنین "میل" ستارگان را بسیار به دقت اندازه گیری کرد (میل عبارتست از کوچکترین زاویه میان یک شی و استوای سماوی ). بوزجانی همچنین به عنوان یکی از بزرگترین ستاره شناسان ایرانی با سایر منجمین سرزمینهای ایران نامه نگاری و تبادل اطلاعات داشت. برای نمونه ابوریحان بیرونی خاطر نشان میسازد که مکاتباتی با بوزجانی که در بغداد بود داشته است. بیرونی مینویسد که در سال ۳۷۶ هجری خورشیدی٬ رصد خسوفی را بطور همزمان با بوزجانی انجام دادند تا اختلاف زمان را در میان شهرهایشان به دست آورند. دستاورد این رصد به دست آوردن اختلاف یک ساعت میان طول های جغرافیایی بود که حتا به اندازه گیری های کنونی هم بسیار نزدیک است. تنها کتاب نجومی بوزجانی که تا به امروز از گزند روزگار در امان بوده و به دست ما رسیده است "کتاب المجسطی" میباشد. این کتاب سه بخش دارد. بخش نخست به مثلثات و بخش دوم به مثلثات کروی اختصاص دارد و در بخش سوم ابوالوفا به نظریات نجومی میپردازد. این کتاب شامل داده های رصدی بسیار دقیقی است که تا سده ها پس از آن در کارهای نجومی از آنها بهره گیری میشده است. در همین کتاب مجسطی است که بوزجانی برای نخستین بار تابع تانژانت را تعریف میکند تا مسائلی درباره مثلث قائم الزاویه کروی را حل نماید. در این کتاب وی همچنین روش جدیدی را برای محاسبه جدول سینوس ها (جیب) می آورد که به دستیاری این روش میتوان سینوس ۳۰ درجه را با دقتی بسیار بیش از پیشینیان اندازه گیری کرد. این پیشرفتی بسیار مهم در نجوم بود چرا که دقت اندازه گیری های نجومی در واقع بستگی به دقت جدول سینوس ها دارد. در این کتاب بوزجانی همچنین برای نخستین بار شعاع دایره مثلثاتی را برابر با ۱ در نظر میگیرد که این اندازه گیری ها را بسیار آسان میکند وتا پیش از بوزجانی همواره ستاره شناسان این شعاع را برابر با ۶۰ در نظر میگرفتند. با بهره گیری از همین نوآوری بوزجانی ثابت میکند که تانژانت برابر با تقسیم سینوس بر کسینوس است. پس از بوزجانی٬ بیرونی نیز با پیروی از وی شعاع دایره مثلثاتی را ۱ در نظر میگیرد و اندازه گیری های نجومی را بر این پایه انجام میدهد. بوزجانی کتابهای بسیاری در نجوم و ریاضیات نوشته است. گفته میشود شمار کتابهای او به ۲۲ جلد میرسد ولی شوربختانه تنها ۸ جلد از این کتابها به دست ما رسیده است. به پاس پژوهشهای برجسته این ریاضیدان و ستاره شناس بزرگ ایران زمین٬ دهانه یکی از آتشفشان های ماه به نام او٬ "دهانه بوزجانی" نامگذاری شده است.